都立入試数学の型ごとの類題

都立入試数学文字式の分数計算の類題と解き方大問1 問2

分母のある文字式どうしをたしたり引いたりする問題です。通分のしかたと、ひく側の分子の符号で答えが分かれます。

解き方の手順

分母の最小公倍数（どちらでも割り切れる、いちばん小さい数）を見つけ、分母をそろえる。
それぞれの分子に、分母をそろえるのに掛けた数を掛ける。分子はかっこを付けたまま書く。
分配法則でかっこを外す。ひく側は、かっこの中のすべての項の符号を変える。
同じ文字の項どうしをまとめる。約分できるかを最後に確かめる。

類題を 5 問解く

類題は、型の説明から作ったこのサイトの問題で、過去問の本文ではありません。間違えた答えを選ぶと、その答えになる人に多いつまずきが出ます。答えを選んだ後に、その問題の解き方も見られます。

類題 1
次の計算をせよ。
(7x − 4y)/6 − (5x − 9y)/10
類題 2
次の計算をせよ。
(3x + y)/4 − (x − 2y)/3
類題 3
次の計算をせよ。
x − y − (2x − 5y)/3
類題 4
次の計算をせよ。
(5a − 2b)/6 + (a + 4b)/9
類題 5
次の計算をせよ。
(4x − 3y)/5 − (x − 2y)/2

都立入試での出方

都立入試（共通問題）の大問1 問2（5点）で出ることが多い型です。この位置の正答率は、2019〜2026年度の平均で70.8%でした（東京都教育委員会の報告書の抽出調査）。
2026年度も、この位置で「文字式の分数計算」が出ました。問題は2026年度の検査問題（PDF）の大問1のページで見られます。

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