都立入試 数学 正負の数の計算（累乗を含む）の類題と解き方大問1 問1
負の数・累乗・かけ算・わり算・たし算・ひき算がまざった式を計算する問題です。計算の順番と、累乗の符号の扱いで答えが分かれます。
解き方の手順
- 累乗（2 乗・3 乗）を先に計算する。かっこが無ければ、− は累乗の外にある（−a² と (−a)² は符号が逆）。
- かっこ（{ } を含む）の中があれば、その中を先に計算する。
- かけ算・わり算を、左から順に計算する。わり算は逆数のかけ算に直すと符号を間違えにくい。
- 最後にたし算・ひき算をする。負の数を引くときは −(−□) = +□ に直す。
類題を 5 問解く
類題は、型の説明から作ったこのサイトの問題で、過去問の本文ではありません。間違えた答えを選ぶと、その答えになる人に多いつまずきが出ます。答えを選んだ後に、その問題の解き方も見られます。
類題 1
次の計算をせよ。
−5² + 14 − 3 × (−2)³
類題 2
次の計算をせよ。
−3² × 2 + (−4)² ÷ 8
類題 3
次の計算をせよ。
(−2/3)² × 9 − 5
類題 4
次の計算をせよ。
6 − (−2)³ ÷ 4 × 3
類題 5
次の計算をせよ。
{(−3)² − 15} ÷ (−2) − 2³
都立入試での出方
- 都立入試（共通問題）の大問1 問1（5点）で出ることが多い型です。この位置の正答率は、2019〜2026年度の平均で86.5%でした（東京都教育委員会の報告書の抽出調査）。
- 2026年度も、この位置で「正負の数の計算（累乗を含む）」が出ました。問題は2026年度の検査問題（PDF）の大問1のページで見られます。
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