都立入試数学角度を文字式で表す問題の類題と解き方大問4 問1

角の大きさを文字 a を使って表す問題です。数で決まる角を先に求め、文字の入った角は最後まで文字のまま扱います。

解き方の手順

類題は、型の説明から作ったこのサイトの問題で、過去問の本文ではありません。間違えた答えを選ぶと、その答えになる人に多いつまずきが出ます。答えを選んだ後に、その問題の解き方も見られます。

類題 1
下の図の △ABC は、AB = AC、∠BAC = 76° の二等辺三角形である。
∠BAC の二等分線と辺 BC との交点を E とする。辺 AC の両端を除く部分に点 D をとり、線分 BD と線分 AE との交点を F とする。
∠ABD = a° のとき、∠BFE の大きさを a を用いて表したものとして正しいものを選べ。
類題 2
AB = AC の二等辺三角形 ABC がある。
∠BAC = a° のとき、∠ABC の大きさを a を用いて表したものとして正しいものを選べ。
類題 3
△ABC で、∠ABC = 2a°、∠ACB = 40° である。∠BAC の二等分線と辺 BC との交点を D とする。
∠ADC の大きさを a を用いて表したものとして正しいものを選べ。
類題 4
平行四辺形 ABCD で、∠ABC = a° である。∠BCD の二等分線が辺 AD と点 E で交わっている。
∠AEC の大きさを a を用いて表したものとして正しいものを選べ。
類題 5
△ABC の辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE ∥ BC である。
∠ADE = a°、∠ACB = 50° のとき、∠BAC の大きさを a を用いて表したものとして正しいものを選べ。

都立入試（共通問題）の大問4 問1（5点）で出ることが多い型です。この位置の正答率は、2019〜2026年度の平均で64.9%でした（東京都教育委員会の報告書の抽出調査）。
2026年度も、この位置で「角度を文字式で」が出ました。問題は2026年度の検査問題（PDF）の大問4のページで見られます。