都立入試 数学 連立方程式の類題と解き方大問1 問5

解き方の手順

1. どちらかの文字の係数をそろえる。何倍かするときは、左辺だけでなく右辺にも掛ける。
2. 係数の符号が同じなら引き、逆なら足して、1 つの文字を消す（加減法）。「y = …」の形の式があれば、もう一方に代入して消す（代入法）。
3. 残った文字の方程式を解く。
4. 求めた値をもとの式に代入して、もう一方の文字を求める。最後に、2 つの式の両方に当てはまるかを確かめる。

類題を 5 問解く

類題は、型の説明から作ったこのサイトの問題で、過去問の本文ではありません。間違えた答えを選ぶと、その答えになる人に多いつまずきが出ます。答えを選んだ後に、その問題の解き方も見られます。

1. 類題 1

   次の連立方程式を解け。

   3x + 5y = 1 …①

   4x + 7y = 3 …②

   アx = 22, y = −13イx = −3, y = 2ウx = −8, y = 5エx = 7, y = −4

2. 類題 2

   次の連立方程式を解け。

   y = 2x − 3 …①

   3x − 2y = 4 …②

   アx = −10, y = −23イx = −1, y = −5ウx = 2, y = 1エx = 2, y = −1

3. 類題 3

   次の連立方程式を解け。

   2x + 3y = 12 …①

   5x − 3y = 9 …②

   アx = 3, y = 6イx = 3, y = 2ウx = −1, y = 14/3エx = 3/7, y = 26/7

4. 類題 4

   次の連立方程式を解け。

   x/2 + y/3 = 1 …①

   x − y = 7 …②

   アx = 4, y = −3イx = 3, y = −4ウx = 13/5, y = −22/5エx = 4, y = 3

5. 類題 5

   次の方程式を解け。

   3x + y = 2x − y = 5

   アx = 2, y = 1イx = 1, y = 2ウx = 2, y = −1エx = 2, y = 11

都立入試での出方

• 都立入試（共通問題）の大問1 問5（5点）で出ることが多い型です。この位置の正答率は、2019〜2026年度の平均で87.7%でした（東京都教育委員会の報告書の抽出調査）。
• 2026年度も、この位置で「連立方程式」が出ました。問題は2026年度の検査問題（PDF）の大問1のページで見られます。

あわせて読む

• 都立入試 2026 数学の解説と正答率
• 都立入試 数学の過去問分析
• 捨て問マップ（目標点ごとに、どこまで取るか）

ほかの型の類題

• 正負の数の計算（累乗を含む）大問1 問1
• 文字式の分数計算大問1 問2
• 平方根の計算（乗法公式で展開）大問1 問3
• 一次方程式（かっこ・分数・小数を含む）大問1 問4
• 二次方程式（解の公式）大問1 問6
• 確率（さいころ・カード・玉の取り出し）大問1 問7
• 円周角と平行線の角度大問1 問8
• 文字式の利用（数の操作と規則）大問2 問1
• y = ax² の変域大問3 問1
• 2点を通る直線の式大問3 問2
• 角度を文字式で表す問題大問4 問1