都立入試数学確率（さいころ・カード・玉の取り出し）の類題と解き方大問1 問7

さいころ・カード・硬貨・玉などで、起こりうる場合をもれなく数えて確率を求める問題です。順番を区別するか、取り出したものを戻すかで数え方が変わります。

解き方の手順

類題は、型の説明から作ったこのサイトの問題で、過去問の本文ではありません。間違えた答えを選ぶと、その答えになる人に多いつまずきが出ます。答えを選んだ後に、その問題の解き方も見られます。

類題 1
男子 4 人、女子 2 人の合わせて 6 人の中から、くじで 2 人の委員を選ぶ。
選ばれる 2 人が、男子 1 人と女子 1 人になる確率を求めよ。ただし、どの 2 人が選ばれることも同様に確からしいものとする。
類題 2
大小 2 つのさいころを同時に投げる。
出た目の数の和が 5 の倍数になる確率を求めよ。ただし、どの目が出ることも同様に確からしいものとする。
類題 3
1、2、3、4、5 の数字が 1 つずつ書かれた 5 枚のカードがある。よくきってから 1 枚ずつ続けて 2 枚取り出し、1 枚目を十の位、2 枚目を一の位として 2 けたの整数をつくる。取り出したカードは戻さない。
できた整数が 3 の倍数になる確率を求めよ。ただし、どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。
類題 4
A、B、C の 3 枚の硬貨を同時に投げる。
少なくとも 1 枚は裏が出る確率を求めよ。ただし、それぞれの硬貨の表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
類題 5
袋の中に、赤玉が 3 個、白玉が 2 個入っている。この袋から玉を同時に 2 個取り出す。
取り出した 2 個が同じ色である確率を求めよ。ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

都立入試（共通問題）の大問1 問7（5点）で出ることが多い型です。この位置の正答率は、2019〜2026年度の平均で64.0%でした（東京都教育委員会の報告書の抽出調査）。
2026年度は、この位置で「統計（累積相対度数）」が出ました。確率ではなく、統計（累積相対度数）の問題でした。問題は2026年度の検査問題（PDF）の大問1のページで見られます。